entropie

P r é a m b u l e

 Le mot grec entropê est formé du préfixe "en" qui signifie "en dedans", et de "tropos" qui signifie "la direction vers laquelle on s’oriente". Ainsi le mot entropê désigne-t-il l’action de se retourner sur soi, de se transformer en ré-entrant sur soi.

 En 1865, le néologisme entropie fût créé, à partir de ce mot grec entropê, par Rudolf Julius Emmanuel Clausius pour désigner la quantité S de la thermodynamique ; c’est-à-dire cette part de l’énergie que dissipe un système réel lorsqu’il est le lieu de frottements, de viscosité, de variations brutales d’états, etc., et qu’il ne peut alors transformer en une quantité de travail, ce qui est le cas de tous les systèmes physiques réels. Car pour Rudolf Julius Emmanuel Clausius l’entropie est une énergie perdue par dissipation calorifique :

dS = δQ/T

Au cours d’une transformation quelconque, la variation d’entropie d’un système ne dépend que de ses états thermodynamiques initial et final. La variation dS d’entropie d’un système vaut dS = δQ / T lorsqu’il est à la température T et qu’il reçoit la quantité de chaleur δQ.

 Dans les années 1870 Ludwig Boltzmann reprend l’hypothèse dite atomiste de Démocrite selon laquelle « la matière peut être considérée comme un ensemble d’entités indivisibles » et se bat le reste de sa vie pour le faire admettre à ses pairs. C’est seulement 1/2 siècle plus tard qu’il sera suivi par Planck et Einstein.

Le mot entropie et son symbole S sont alors redéfinis par Boltzmann, MAIS pour lui donner cette fois une direction absolument révolutionnaire et définitive :

S = k log Ω

Ludwig Boltzmann lie directement l’entropie au nombre Ω de complexions du système considéré. Autrement dit, il pose clairement le problème en termes de mathématique statistique et non d’équations différentielles. C’est sur cette base que la statistique de Maxwell-Boltzmann énonce la loi de probabilité ou de distribution utilisée en physique statistique pour déterminer la répartition des particules entre différents niveaux d’énergie ; loi à la base de toute la théorie cinétique des gaz.

 Du point de vue de la ’théorie de la Créativité Générale, dans le sillage d’Héraclite d’Ephèse, ce sont Rudolf Julius Emmanuel Clausius et Ludwig Boltzmann qui, à condition de les réunir, ont touché du doigt l’essence première de toutes choses :

• Le premier, physicien, plutôt holiste, aveuglé par trop de pragmatisme anthropocentrique, n’a discerné que la dimension énergétique industrieuse de l’entropie, pour mettre en évidence ce qu’il considère être une "perte de travail" par dissipation calorifique, i.e. une quantité de travail inexploitée.

• Le second, mathématicien, plutôt atomiste, aveuglé par trop de rationalisme, n’a discerné (mais ô combien génialement) que la dimension stochastique de l’entropie, pour mettre en évidence la dimension microscopique par rapport à la dimension macroscopique de la thermodynamique classique.
  (Dimension microscopique statistique qui fait associer à tort la notion d’entropie à la notion de désordre, erreur qu’Henri Bergson corrigera brillamment plus tard mais qui demeure pourtant toujours très fréquente.)

P r o p o s i t i o n s

 Je pose que la cause première de tout Univers et donc de toute chose dans tout Univers, est l’immanence absolue d’une essence première, infinie, omnipotente et omniprésente.

Une essence première immanente apte à engendrer, mouvoir et épuiser tous les Univers, mais dont la nature, c’est-à-dire la substance, leur est à jamais inconnaissable.

Une essence première seule "cause de soi", c’est-à-dire dont l’essence est sa puissance-même, et qui (reprenant les mots de Spinoza) n’a aucun principe ou fin de son exister ou de son agir.

 J’entends désigner cette essence première par le mot Entropie (avec un E) ; mot repris à la fois à Clausius et à Boltzmann pour faire reliAnce de leurs points-de-vue et ainsi ne dépasser leur apparente dissemblance que pour mieux les intégrer.

• AVERTISSEMENT : Il aurait été plus prudent de choisir un autre nom que celui-là pour désigner cette essence première, tant le mot "entropie" est à la fois abscons et surchargé depuis un bon demi siècle de multiples connotations amalgamées et amalgamantes, fondées et erronées (ordre, désordre, information, dissipation, néguentropie, auto-organisation, etc.). Mais il aurait fallu créer de toute pièce un nouveau vocable car, après mûre réflexion, aucun analogisme, aucun néologisme ne me convenait aussi bien que cet emprunt. Tout au plus, j’aurais pu me raccrocher à des syntagmes plus philosophiques que scientifiques, et reprendre ou redéfinir de vieux concepts métaphysiques (immanence, nature naturante, dieu, etc.), mais alors la confusion n’en aurait été que plus absconse et le but n’eut pas été atteint. J’en suis donc resté à "Entropie" pour deux raisons conjointes : d’une part, par respect pour la très belle intuition de Clausius (voir ci-dessous) qui l’amena à chercher une consonance avec "énergie", concept jugée par lui comme proche et à laquelle cette essence première n’échappe évidemment pas, et d’autre part, pour la clairvoyance pénétrante de l’approche statistique de Boltzmann (voir ci-dessus) qui révéla la stochasticité des phénomènes à laquelle cette essence première n’échappe évidemment pas non plus. Dès lors, dans tous les autres articles de cette ontologie, le mot "entropie", formé comme un lien vers cette page, est à considérer selon la définition ci-dessous.

 Je pose que l’Entropie engendre et meut tous les Univers ; qu’elle est cause de leur spontanaissance autant que de leur épuisement, et qu’elle procède selon deux flux concomitants absolument indissociables :

• un flux énergétique absolument inépuisable ;
• et un flux stochastique absolument incoercible.

 Par suite, par entropie (avec un e) d’un univers, j’entends désigner le nombre de complexions que cet univers, mu par cette essence première immanente, peut actualiser dans un état donné.

 Par flux entropique d’un Univers, en tant que cet Univers est un système isolé, j’entends la variation ds du nombre de complexions actualisables par cet Univers, dans un état donné de sa consistance, c’est-à-dire en un point donné de son espace des phases.

 Je pose que le flux entropique d’un Univers, de sa spontanaissance à son épuisement, en tant que système isolé persévérant par sa puissance dans sa mémoire et sa créativité, procède de deux modes absolument indissociables de résistance (ralentissement de) à l’Entropie :

• Tout Univers actualise en substance le flux énergétique de l’Entropie immanente en élaborant une mémoire comme seule mode de persistance par cette substance finie mais épuisable ;
• Tout Univers actualise par essence une partie du flux stochastique de l’Entropie immanente, en faisant l’expérience de sa créativité comme seule mode de persistance par cette essence finie mais coercible.

 Par suite, par entropie d’une substance (resp. d’une monade), cette substance (resp. cette monade) étant considérée comme un système isolé, j’entends le nombre de complexions que celle-ci peut actualiser lorsqu’elle est mue par l’Entropie immanente.

 Par suite, par flux entropique d’une substance (resp. d’une monade), j’entends la variation ds de l’entropie de cette substance (resp. de cette monade) considérée comme un système isolé.

 Par suite, par vitesse entropique d’une substance (resp. d’une monade), j’entends le rapport ds/ΔS, où ds est le flux entropique de cette substance (resp. de cette monade), et où ΔS est le flux entropique de son univers englobant.

C o r o l l a i r e s

 Je n’énonce pas un "créationnisme ex nihilo" des univers, mais un "émergentisme", un "émergentisme causal". Je pose que la naissance d’un univers est spontanée, mais de "spontanaissance causale".

 La cause première de la spontanaissance d’un Univers est l’immanence absolue de l’Entropie, infinie, omniprésente, omnipotente.

 Je considère toute substance comme partie intégrante d’un univers engendré par l’Entropie, que ce soit la plus infime de ses parties ou même cet univers tout entier.

 Je considère toute substance comme nécessairement finie, de durée finie, impermanente et intempestive ; nécessairement en mouvement, fût-elle perçue comme immobile, inerte, par d’autres substance du même univers.

 Bien que l’Entropie globale d’un univers croisse nécessairement, cette vitesse peut être quasi nulle lorsque le flux entropique interne de la monade considérée croit beaucoup moins vite que celui de son univers englobant, c’est-à-dire lorsque la monade considérée augmente la longueur de sa trajectoire (ie. sa probabilité de présence) dans l’espace des phases de son univers englobant.

 Par durée, j’entends la longueur de la trajectoire d’une monade dans l’espace des phases de son univers englobant.

 Principe de "diversalité" (ou d’hétéromogénéité) : Chaque lieu (à entendre ici au sens spatio-temporel de notre univers physique), c’est-à-dire chaque hic-et-nunc de cet univers, ainsi que chaque monade de cet univers, ouvre nécessairement un point-de-vue différent sur cet univers. De sorte que, toutes monades semblables, toutes monades identiques, sont néanmoins nécessairement différentes et se perçoivent et se conçoivent mutuellement comme à la fois semblables et différentes, ou autrement dit encore se perçoivent et se conçoivent réciproquement comme à la fois mêmes et autres. Réciprocité et altérité sont les deux termes d’un même dialemme : même Δ autre.

S c o l i e s

 Ce qui est couramment appelé le « démon » de Socrate est en réalité chez Platon « le signe divin » (to daimonion, sous-entendu semeion). Ce signe se manifeste depuis l’enfance de Socrate sous la forme d’une voix qui, dit-il, « me détourne toujours de ce que je me propose de faire, mais ne m’y pousse jamais ». (Socrate d’après Platon)

 "Partout où il existe une différence de température, il peut y avoir production de puissance motrice. Réciproquement, partout où l’on peut consommer cette puissance, il est possible de faire naître une différence de température."
( Sadi Carnot - Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance )

 L’entropie de la t’CG est très proche de l’apeiron (en grec ancien ἄπειρον / apeiron) d’Anaximandre au VIe siècle av. J.-C. qui désigne le principe originel que recherchaient les tenants de l’école milésienne. Thalès voyait en l’eau le principe originel, la substance de toute chose. Pour Anaximandre, c’est l’apeiron, qui signifie illimité, indéfini et indéterminé, qui est le principe et l’élément de tout ce qui existe. L’apeiron est inaccessible à la sensibilité mais il doit exister. Il est nécessaire pour expliquer l’existence de tout ce que nous percevons. Il ne peut posséder de qualité déterminée et n’est désigné que négativement. Anaximandre décrit l’apeiron comme seule cause du développement aussi organisé de notre univers. C’est en affirmant l’infinité de ce dernier qu’il décrit l’apeiron comme étant un élément invisible à l’œil humain déterminant tout ce en quoi consiste notre monde et ce, depuis toujours et jusqu’à l’infini. Ce serait aussi cette force qui aurait créé les humains, la Terre, les galaxies et les étoiles, bien que toutes ces choses soient présentes depuis toujours. L’univers que nous habitons est la poursuite et le changement d’une série de lois et d’événements créant sa complexité, et tout cela est donc causé par l’apeiron.

 Par Zénon de Citrion et Chrysippe de Soles (selon Diogène Laërce) :
"Il n"y a qu’un seul monde . . limité et de forme sphérique . . apte au mouvement . . monde périssable puisqu’il a été engendré." . . "Le monde est un être vivant." . . "Le monde naît lorsque la substance du feu se transforme en eau par le moyen de l’air, que sa partie la plus dense devient terre, tandis que sa partie la moins dense devient air, et que la partie la plus légère et la plus ténue redevient feu."

 Par Antagoras de Rhodes (selon Diogène Laërce) :
"Mon esprit est dans le doute, car ton origine est disputée :
faut-il t’appeler, Eros, le premier des dieux éternels,
l’un des fils qu’autrefois Erèbe et la Reine Nuit
engendrèrent dans les abîmes du vaste Océan,
ou bien le fils de la très sage Cypris,
ou bien celui de Terre ou des Vents ?

Que de maux prépares-tu aux hommes en tes errements,
que de biens !
Double est la nature de ton corps."

 Ce monde a toujours été, est et sera toujours un feu vivant, s’alimentant avec mesure et s’éteignant avec mesure.
( Héraclite - Fragment 30, selon Clément d’Alexandrie, Stromates, V, 105)

 Par Rudolf Julius Emmanuel Clausius :
"Je préfère emprunter aux langues anciennes les noms des quantités scientifiques importantes, afin qu’ils puissent rester les mêmes dans toutes les langues vivantes ; je proposerai donc d’appeler la quantité S l’entropie du corps, d’après le mot grec η τροπη qui signifie une transformation.
C’est à dessein que j’ai formé ce mot entropie, de manière qu’il se rapproche autant que possible du mot énergie ; car ces deux quantités ont une telle analogie dans leur signification physique qu’une analogie de dénomination m’a paru utile."

 Du Daodejing, V, traduit par R.Mathieu :
"L’espace situé entre le Ciel et la Terre
N’est-il pas semblable au soufflet d’une forge ?
Il est vide et jamais ne s’épuise.
Il se meut et fait sortir tant et plus.
Plus nombreux les propos, plus abondantes les difficultés !
Mieux vaut préserver le vide."

 Spinoza nomme Dieu ce que je nomme Entropie. Il est tout puissant, ou plutôt toute puissance, et il le définit on ne peut plus clairement :
Par [Dieu], j’entends un étant absolument infini, c’est-à-dire une substance consistant en une infinité d’attributs, dont chacun exprime une essence éternelle et infinie. (...) [Dieu] n’a aucun principe ou fin, de son exister ou de son agir. (...) La puissance de [Dieu], est son essence même. (Spinoza - Ethique)

 Par Maurice Couquiaud, Un profil de buée :
[...] Le vent du monde emporte des planètes
et les enroule autour des flammes.
Fête multicolore des premières bombes
qui construisent un village dans le néant
à grands coups de fusions contagieuses,
de rayonnements furtifs, d’expansions géantes.
Tous les desseins de l’existence
se glissent au fond de la matière
pour la grande parade des conséquences,
l’alignement des faits,
la foire des sous-produits.
Le hasard se ruine en circonstances.
Rupture d’espace. Voltige du temps.
L’avenir se fripe dès qu’il s’assoit
comme l’étoffe dont il s’habille. [...]

 En tant qu’interface, le linéament d’une Monade est autant un obstacle qu’une issue, autant une fenêtre qu’un miroir, il est un filtre au sens large, un lieu d’accueil ou de rejet, un lieu d’échange, un lieu de différenciation, d’opposition, de dé(re)territorialisation, de dé(re)construction, en somme un lieu de manifestation d’évènements, un lieu d’échange de flux entropique c’est-à-dire d’in-formation, de trans-in-formation.

 Dans tout processus physique, tant qu’il peut être considéré comme isolé, l’entropie reste constante ou augmente ; et quand elle augmente le processus est irréversible.
(2nd loi de la thermodynamique)

 A vrai dire il n’y a jamais d’immobilité véritable, si nous entendons par là une absence de mouvement. Le mouvement est la réalité même.
( Henri Bergson - La perception du changement, La Pensée et le Mouvant )

 Par Friedrich Nietzsche (Ainsi parlait Zarathoustra) :
"Au-dessus de toutes choses se tient le ciel Hasard, le ciel Innocence, le ciel Accident, le ciel Exhubérance".

 "Ce qui est premier, d’une certaine façon, c’est le chaos : un afflux incessant de ponctualités de tous ordres, perceptives, affectives, intellectuelles, dont le seul caractère commun est d’être aléatoires et non liées. [...] Toute vie est donc d’abord submergée par des "données" de toutes sortes. [...] Le chaos n’est pas une nuit indifférenciée, c’est une infinité où les différences, terriblement inconsistantes, se défont sitôt qu’ébauchées, à toute vitesse." ( Gilles Deleuze, Qu’est-ce que la philosophie ? )

 "La vie est une histoire racontée par un idiot, pleine de bruit et de fureur, qui ne signifie rien."
( Macbeth de William Shakespeare, souvent cité par Clément Rosset )

 "... un événement, s’il peut à la rigueur se produire de n’importe quelle façon, doit néanmoins nécessairement se produire d’une manière quelconque. [...] Il y a bien quelque chose qui existe et qui s’appelle destin : celui-ci désigne, non pas le caractère inévitable de ce qui arrive, mais son caractère imprévisible."
( Clément Rosset - Le réel et son double )

 L’Entropie est ce que Deleuze & Guattari appelle le plan d’immanence. Pour répondre à la question : "que doit être ce processus de production qui, sans jamais épuiser l’infiniment infini, en fait naître ce qui apparaît par rapport à lui comme limité et fini ?", ils répondent par le concept de variation pure (le 2ème impératif) : "le plan d’immanence est toujours unique, étant lui-même variation pure." ( Deleuze & Guattari - Qu’est-ce que la philosophie ?)

 Ce que je désigne par Entropie, la tradition hindouiste le désigne par Brahman (devanāgarī : ब्रह्मन्), ou principe créateur du cosmos.

Les hindous distinguent le Brahman et l’Ātman. Le Brahman est le nom du principe créateur, la puissance créatrice perpétuelle à la fois inépuisable et toujours en acte. Faire l’expérience d’être Brahman, c’est-à-dire de trouver en soi ce principe créateur se nomme l’Ātman, trouver en soi le point de surgissement du Brahman. Lorsque les maîtres hindous parlent de l’expérience ultime, ils se disent en samadhi, en état de recueillement sur leur être essentiel, et qu’ils ont atteint un Nirvāṇa, un état de non-dualité, d’unité profonde non seulement avec le cosmos mais surtout avec le principe créateur : le Brahman.

Le Phénome qui prend conscience qu’il se fond dans l’unité profonde de son Univers englobant en tant qu’il est Phénome émergeant dans cet Univers englobant, fait cette expérience de sa puissance que les maîtres hindous nomment l’Ātman, le soi propre de l’être, le soi propre du Phénome en tant que Monade de son Univers.

En somme, si l’Ātman est l’état dans lequel le Phénome fait l’expérience de sa puissance affective, alors le Nirvāṇa, en tant que prise de conscience de l’unité profonde avec le principe créateur immanent, est l’état dans lequel le Phénome fait l’expérience de sa puissance cognitive et donc nécessairement et concomitamment de sa puissance affective et de sa puissance perceptive.

 Une machine thermique (Cf. WikiBooks) est un système (σ) qui peut effectuer un nombre indéfini de cycles, échangeant, au cours d’un cycle, une quantité de chaleur Q1 avec une source chaude (σ1, à la température T1) et une quantité de chaleur Q2 avec source froide σ2 (à la température T2), et un travail W avec le milieu extérieur.

La variation d’entropie de σ est nulle au cours d’un cycle : lors d’un cycle, l’état initial et l’état final sont les mêmes. Puisque l’entropie est une fonction d’état, elle ne dépend que de l’état du système et ainsi les entropies de l’état intital et de l’état final sont les mêmes, et la variation d’entropie est nulle. De même, lors d’un cycle, la variation d’énergie interne de σ est nulle. On ne peut évidemment pas dire la même chose de σ1, σ2 et du milieu extérieur puisque selon le 2nd principe :

ΔS = 0 = ΔSσ1 + ΔSσ2

Lorsque Q1, Q2 ou W est positif, cela signifie que la machine thermique reçoit de l’énergie, et on oriente la flèche vers σ. A l’inverse, lorsque Q1, Q2 ou W est négatif, cela signifie que la machine thermique perd de l’énergie, et on oriente la flèche dans l’autre sens σ.

 L’information est une entropie négative, une négentropie (Cullmann, Denis-Papin, Kaufmann, Calcul informationnel, 1960, p.99). La question de savoir si l’information sélective est identifiable à de la néguentropie −et peut, par conséquent, comme le pense L. Brillouin, lui être ajoutée −ou si elle est seulement homogène et s’exprime par le même formalisme mathématique ne semble pas définitivement tranchée (Hist. gén. sc., t.3, vol. 2, 1964, p.104).

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 En somme :

. ./. .

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