Alan Mathison Turing

Mathématicien, cryptologue et informaticien britannique.
(23 juin 1912, Londres / 7 juin 1954)

Son père était un fonctionnaire d’administration coloniale. Un an après la naissance, sa mère alla rejoindre son père aux Indes, laissant le jeune Alan à des amis qui se chargèrent de son éducation. Dès ses débuts à l’école, il se démarque par son intérêt pour les sciences et les mathématiques. Sa carrière de mathématicien débuta au King’s College de l’Université de Cambridge en 1931. En recevant son diplôme, il fut fait « fellow » du King’s College. Durant les années 1937-1938, il s’installe à l’Université Princeton où il travaille sous la direction d’Alonzo Church. Il y développe ce que Church a appelé la « Machine de Turing ».

Cette invention s’inscrit dans le contexte du débat sur la notion de « calculabilité » : qu’est-ce qu’une fonction calculable ? C’est une fonction pour laquelle on peut donner un algorithme qui la calcule. Mais, qu’est-ce qu’un algorithme ? C’est un ensemble de règles de calcul qu’on peut appliquer mécaniquement. Si on peut les appliquer mécaniquement, on peut imaginer construire une machine qui va les exécuter. À l’époque, Turing avait déjà développé des machines pour résoudre des problèmes spécifiques : à chaque problème sa machine. Quant à elle, la machine de Turing, une machine théorique, est universelle. À la manière des ordinateurs modernes qu’elle a permis d’entrevoir, elle peut effectuer n’importe quel algorithme sur n’importe quelle entrée : il suffit de coder les instructions de l’algorithme, ainsi que l’entrée, dans un format adéquat.

Ce concept était révolutionnaire pour l’époque. Ce qui est d’autant plus remarquable, c’est que la machine de Turing, si puissante sur le plan théorique, est très simple. Elle consiste en un ruban infini qui est une suite de cases dans lesquelles on inscrit un nombre fini de symboles dans un nombre fini de cases. Chaque programme consiste en un nombre fini d’instructions. Au départ, l’entrée est inscrite dans les cases du ruban. La machine est munie d’un pointeur qui regarde une case à la fois. Sur cette case, il effectue une instruction du programme si une instruction pertinente existe, puis passe à une case adjacente. Il s’arrête quand il ne peut plus effectuer d’instruction, et on lit le résultat du calcul sur le ruban.

Durant la deuxième guerre mondiale, Alan Turing utilisa ses compétences mathématiques dans le décodage des messages allemands, encodés par la machine Enigma qui modifiait continuellement la clé d’encodage des messages. Il fut un des acteurs principaux de ces travaux menés à Bletchley Park, le centre secret du service britannique du chiffre. En 1942, il retourne aux États-Unis pour tenter de percer le secret des codes japonais. Il y rencontre Claude Shannon qui développait la théorie de l’information.

En 1952, Turing a élaboré un modèle biomathématique de la morphogenèse, tant chez l’animal que chez le végétal. Il fit paraître un article, « The chemical basis of morphogenesis » (Philosophical Transactions of the Royal Society of London, août 1952), où il propose trois modèles de formes (Turing patterns). Dans les années 1990, des expériences de chimie ont confirmé expérimentalement les modèles théoriques de Turing.