Monade

D é f i n i t i o n s

 Par entropie d’une substance, j’entends le nombre S de complexions que celle-ci peut actualiser, cette substance étant considérée comme un système isolé.

 Par flux entropique d’une substance, j’entends la variation ds de l’Entropie de cette substance, cette substance étant considérée comme un système isolé.

 Par vitesse entropique d’une substance, j’entends le rapport ds/ΔS, où ds est le flux entropique de cette substance, et où ΔS est le flux entropique de son univers englobant. Autrement dit, la vitesse entropique d’une substance exprime le différentiel de flux entropique entre cette substance et son univers englobant.

 Au regard de l’Entropie globale d’un univers qui croît nécessairement (Cf. l’axiomatique de la ’tCG), la vitesse entropique d’une substance peut sembler quasi nulle dès lors que le flux entropique interne de cette substance croît considérablement moins vite que celui de son univers englobant ; c’est-à-dire lorsque ds est considérablement plus petit que ΔS.

 Par espace des phases d’un système, j’entends l’espace abstrait dont les (dimensions) coordonnées sont les variables dynamiques de ce système. Ainsi, plus le flux entropique ds d’une substance est considérablement plus petit que le flux entropique ΔS de son univers englobant, plus la substance considérée présente une empreinte restreinte (ie. longueur, surface ou volume, image de sa probabilité de présence) dans l’espace des phases de son univers englobant.

 Par durée, j’entends la taille de l’empreinte de cette substance (ie. longueur, surface ou volume, image de sa probabilité de présence) dans l’espace des phases de son univers englobant.

 Par unité consistante (unité, du grec μονάς, monas), j’entends l’unité d’un tout en tant que sa composition elle-même est consistante, c’est-à-dire assez complète et assez cohérente pour que ce tout soit perçu comme une unité par les autres unités de l’univers où cette unité émerge, consiste, persévère dans son devenir, puis s’épuise, c’est-à-dire où elle conserve le rapport de mouvement et de repos que ses parties ont entre elles.

P r o p o s i t i o n s

l’Un n’est pas . . mais il y a de l’un

 . . mais il y a de l’un, de la monade, des monades, des multiples de monades multiples. Par monade, j’entends une unité consistante constituée et constituante, c’est-à-dire indissociablement :

• une unité constituée (autrement dit : un multiple) en tant qu’elle est un tout composé de parties ;
• et une unité constituante (autrement dit : un élément d’un ou plusieurs multiples) en tant qu’elle est une partie participant, ou susceptible de participer, à la composition d’un tout.

 Par suite, je pose que la Monade est la classe de tous les hic Δ nunc qui conservent le rapport de mouvement et de repos que leurs parties ont entre elles, c’est-à-dire qui se différencient de leur Univers englobant par leur vitesse entropique, par la persistance d’un flux entropique interne différent durablement des flux entropiques externes environnants. Je pose également que la Monade est la classe de tous les hic Δ nunc qui se différencient de leur Univers englobant par une durée interne différente des durées externes environnantes. Je pose que ces deux énoncés sont équivalents : la durée d’une part et la persistance d’un flux entropique d’autre part, étant deux expressions d’une même essence de la Monade, d’un même processus d’actualisation.

 Je pose que la Monade en tant qu’unité consistante n’est pas l’unité indivisible au sens de Giordano Bruno puis de Leibniz ; elle est un indivisible essentiel fini sans être un indivisible substantiel éternel ; autrement dit, chaque monade (au sens d’une instance de la classe) n’est que le lieu de passage du "tout" en tant qu’elle n’en n’est qu’un constituant d’étendue et de durée finie. C’est ce que dirait Spinoza en la définissant comme mode fini.

 Par suite, je pose qu’une monade (au sens d’une instance de la classe) peut être créée ou dissoute "naturellement", sans intervention transcendante, par les seuls effets conjugués des lois de transformation propres des complexions de l’Univers où elle émerge, puis où elle consiste, enfin où elle s’épuise quand elle ne parvient plus à conserver le rapport de mouvement et de repos que ses parties ont entre elles.

C o r o l l a i r e s

 La Monade est ouverte, son linéament est une interface perméable, la Monade est un filtre. C’est en cela que la Monade n’est pas un indivisible puisqu’elle peut, à travers son linéament, interagir avec l’Univers dans lequel elle émerge, persévère et s’épuise.

 La Monade est ainsi la classe de tous les hic Δ nunc dotés de cet "hylémorphisme persistant (durable)", c’est-à-dire dotés indissociablement d’un linéament (forme, enveloppe) et d’une constitution substantielle (matière, agencement, structure), persistantes dans une durée finie.
Noter qu’il ne s’agit pas ici stricto sensu de l’hylémorphisme aristotélicien. Je pose que la Monade est en devenir ; elle n’est pas même une structure changeante dotée d’une forme changeante, mais substance en devenir prenant forme plus ou moins durable dans son Univers englobant.

 La Monade est ainsi dotée d’une persistance, en tant que durée, pendant laquelle elle est reconnue persister dans son "être elle-même", par elle-même ou par tout autre substance de son Univers englobant.

 Ainsi définie, la Monade est la classe de toutes les "choses" durables, i.e. persévérant dans leur être substantiel pendant une durée finie, grâce-et-malgré le différentiel d’activité entropique à l’oeuvre dans son univers englobant.

Dire que toute substance ne peut être durable que sur une étendue finie (forme), ou dire que toute substance ne peut être étendue que pour une durée finie, sont deux énonciations du même énoncé. C’est la raison pour laquelle au verbe persévérer (resp. au substantif persévérance), on peut préférer le verbe perdurer (resp. le substantif perdurAnce , doté alors du A derridéen pour mettre en évidence la désignation d’un processus plus que celle d’un attribut).

 Principe de "diversalité" (ou d’hétéromogénéité) : Chaque lieu (à entendre ici au sens spatio-temporel de notre univers physique), c’est-à-dire chaque hic-et-nunc de cet univers, ainsi que chaque monade de cet univers, ouvre nécessairement un point-de-vue différent sur cet univers. De sorte que, toutes monades semblables, toutes monades identiques, sont néanmoins nécessairement différentes et se perçoivent et se conçoivent mutuellement comme à la fois semblables et différentes, ou autrement dit encore se perçoivent et se conçoivent réciproquement comme à la fois mêmes et autres. Réciprocité et altérité sont les deux termes d’un même dialemme : même Δ autre.

M é t a m o d è l e

Rappel : La loi de composition mutuelle des classes de la Monadologie t’CG est "mère Gigogne", ou "Matriochka". Ainsi toutes les instances de la classe Phénome à la classe Univers, sont aussi des instances de la classe Monade :

• Seuls les hic Δ nunc simples ne sont pas des Monades.
• Seuls les hic Δ nunc simples et les Monades simples ne sont pas des Phénomes.
• etc.
  

La Monade simple

 La Monade simple est la "chose passive", qui ne peut pas par elle-même changer (orienter, infléchir, désorienter, rompre, etc.) l’état de repos ou de mouvement dans lequel elle est actualisée, dans lequel elle est substantialisée.

 Par vivante, j’entends qualifier toute Monade qui n’est pas une Monade simple.

 Dans un Univers où Rien n’est plus permanent que l’évolution de tout, éternellement, dans un Univers où Rien ne peut être persistant qui ne soit fini, cette "chose inerte", persistante certes, ne peut être que finie (i.e. de volume fini dans l’espace des phases de son Univers).

 Le linéament de la Monade simple, à la fois linéament perceptible et perceptif, est ouvert et donc évolutif. Il se réduit à un échange de substance sous l’effet du différentiel de flux entropique, il une interface au sens d’un lieu d’échange d’in-formation mais cet échange n’y a lieu qu’en substance.

 La Monade simple subit ses perceptions. Ses percepts se matérialisent par les empreintes laissées en substance, par la manifestation (in-formation) du différentiel de flux entropique, sur elle-même et/ou sur les autres Monades de son milieu extérieur (empreintes qui constituent in fine sa seule mémoire hylétique).

 La Monade simple exerce sa puissance hylétique sans intention, sans contrôle, que ce soit lorsqu’elle abandonne à son milieu extérieur la substance que le différentiel des flux entropiques interne/externe lui arrache, et/ou à l’inverse lorsqu’elle agrège à son milieu intérieur la substance que le différentiel des flux entropiques interne/externe lui abandonne. La Monade simple exerce sa puissance hylétique sans qu’on puisse dire qu’elle en fait "expérience".

 La Monade simple "persiste" en ce qu’elle "consiste". Elle est pure substance inerte, dont le concept "en soi" n’a pas besoin du concept d’autre chose que celui de l’Univers dans lequel elle émerge. Son essence, "ce que son Univers englobant n’est pas en son absence", se réduit à sa constitution, c’est-à-dire à ce que sa puissance endo-hylétique actualise de sa mémoire endo-hylétique, de son milieu intérieur dans son linéament. Autrement dit, son essence se réduit à sa capacité à maintenir son milieu intérieur en équilibre dynamique malgré les différentiels de flux entropiques entre son milieu intérieur et son milieu extérieur.

.../... cf le galet de Whitehead, la bulle de gaz dans un liquide ou un solide, la flamme dans un milieu extérieur combustible, etc.

S c o l i e s

 Moi, je suis seul, tandis qu’eux, ils sont tous, me disais-je et je me mettais à réfléchir.
( Fiodor Mikhaïlovitch Dostoïevski - Les Carnets du sous-sol )

 La monade est ce que Spinoza nomme le mode en général, ou en terme anthropologique, l’individu. Spinoza appelle individu chaque corps organisé, ce que la t’CG nomme le phénome parmi les monades. Un individu est donc un certain rapport de mouvement et de repos. (II, Définition centrale) L’individu reste le même aussi longtemps que ce rapport reste le même. Une cellule vivante, un organe, un organisme, une société organisée, un système solaire, constituent autant d’exemples d’individus. Un individu peut donc être constitué de plusieurs individus, et cet emboîtement peut aller à l’infini. La Nature entière est l’individu suprême, qui contient tout et ne change jamais (II, Lemme 7, scolie).

 La Monade, l’ unité consistante , est un Multiple au sens de la théorie des ensembles de Cantor, développée dans la métaphysique d’Alain badiou, mais "un Multiple qui se présente" au sens phénoménologique : "L’Un n’est pas, cependant il y a de l’un." ( Alain Badiou - L’être et l’évènement )

 La Monade, l’ unité consistante , est un agencement (au sens de Gilles Deleuze, ici extrait des Dialogues (IIe partie) avec Claire Parnet) :
L’unité a minima, ce n’est pas le mot, ni l’idée ou le concept, ni le signifiant, mais l’agencement. C’est toujours un agencement qui produit des énoncés. Les énoncés n’ont pas pour cause un sujet qui agirait comme sujet d’énonciation, pas plus qu’ils ne se rapportent à des sujets comme sujets d’énoncés. L’énoncé est le produit d’un agencement, toujours collectif, qui met en jeu, en nous et hors de nous, des populations, des multiplicités, des territoires, des devenirs, des affects, des évènements. [...] Le difficile, c’est de faire conspirer tous les éléments d’un ensemble non homogène, les faire fonctionner ensemble. Les structures sont liées à des conditions d’homogénéité, mais pas les agencements. L’agencement c’est le co-fonctionnement, c’est la sympathie, la symbiose. [...] La sympathie n’est pas un vague sentiment d’estime ou de participation spirituelle, au contraire c’est l’effort ou la pénétration des corps, [...] ce sont des corps qui s’aiment ou se haissent [...] des corps qui peuvent être physiques, biologiques, psychiques, sociaux, verbaux, ce sont toujours des corps ou des corpus.

 La première Monade d’un Univers spontanaissant n’est pas un simple, mais est un DEUX. Elle procède d’une relation persistante entre hic Δ nunc simples virtuels qui se substancient en unité consistante sous l’effet de leur premier partage de flux entropique, plus précisément qui consistent par partage de leurs flux (négu)entropiques réciproques (ie. échanges récursifs 1N1 de mémoires hylétiques, avec N=2).

 Noter que je ne définis pas la Monade par elle-même, mais par sa relation à l’espace dans lequel elle émerge, et ce, par la seule émergence de l’interface induite par un différentiel local durable de l’activité entropique dans l’espace considéré. C’est en cela que la Monade émerge nécessairement de la non-uniformité du flux entropique de son Univers englobant.

 "L’expression différence de potentiel est ancienne en science physique, et on l’a récemment introduite en physiologie avec un sens différent [...]. Dans la comparaison de deux entités actuelles, c’est l’opposition de leurs appâts objectifs qui constitue la différence de potentiel."
( Alfred North Whitehead - Process and Reality, p.166 )

 En clair, dans un Univers tel que notre univers physique, on peut dire en usant de la disjonction usuelle de l’espace et du temps, qu’une Monade est une fraction d’espace-temps, dotée d’une étendue spatiale dans le présent, et dotée d’une étendue temporelle dans le passé et dans le futur.

 C’est parce qu’elle dure, que la Monade n’est dans le présent que co-présente à elle-même et ce, seulement pour la durée pendant laquelle elle est reconnue persévérer dans son "être elle-même". Au présent, la Monade est virtuelle en amont de l’elle-même qui passe, et actuelle en aval de l’elle-même qui vient.

 Cette différenciation interne/externe des "flux entropiques", dès lors qu’elle est durable, engendre une "barrière de potentiel entropique" qui induit une "forme", un "linéament", une "enveloppe", une "interface", entre un contenu de la Monade et un contenant. Une forme donnée a un contenu qui apparaît alors comme un corps, une substance interne, différenciée et différentiable de la substance externe environnante.

 Une "vitesse entropique" qui tend vers l’infini est celle d’une substance dont la durée tend vers 0, parce que la substance se transforme alors trop vite pour persévérer en elle-même. Une "vitesse entropique" qui tend vers 0 est celle d’une substance dont la durée tend vers l’infini, mais à condition que la "barrière de potentiel entropique" qui la sépare de son Univers englobant l’isole suffisamment de celui-ci. Si la différence de potentiel entropique est très élevée, et la résistance de la barrière considérée trop faible, le flux entropique très élevé d’une substance très changeante, peut faire croître le flux entropique plus bas d’une substance plus stable qui la voisine.

"Si je veux me préparer un verre d’eau sucrée, j’ai beau faire, je dois attendre que le sucre fonde." ( L’évolution créatrice - Henri Bergson )

 La capacité de la Monade à faire unité consistante l’apparente au démon de Maxwell en charge d’entretenir sa propre consistance pour conserver par lui-même le rapport de mouvement et de repos que ses propres parties constituantes ont entre elles. Mais l’expérience de pensée ainsi posée n’en conclut pas pour autant au déterminisme Laplacien ; dans un Univers où Rien n’est plus permanent que l’évolution de tout, éternellement, il ne peut y avoir persévérance et persistance d’un démon quel qu’il soit, que puisant au flux énergétique de l’Entropie, et donc se soumettant un flux purement stochastique absolument incoercible de celle-ci. Comme tout autre Monade, le démon de Maxwell et son déterminisme est nécessairement limitée et par suite de durée finie.

 Si un corps stable (de "flux entropique" ds faible) est mis en mouvement au sein de son Univers englobant, alors il accroît d’autant plus le "flux entropique" ΔS de cet Univers que la vitesse de son mouvement est élevée. Ce faisant, il diminue d’autant plus sa "vitesse entropique" ds/ΔS, mais concomitamment, fait croître d’autant plus la hauteur de la "barrière de potentiel entropique" ΔS-ds qui l’en isole. Ainsi, dans notre Univers physique (cf. E=Mc2), lorsque de la matière atteint la vitesse de la lumière, la "barrière de potentiel entropique" qui l’isole de l’univers est si élevée que sa cohésion propre, son "flux entropique" propre, ne peut persévérer et sa durée tend vers 0. De la même manière, de la matière qui s’effondre sur elle-même (cf. le trou noir) tend vers une entropie nulle et une durée infinie.

 "On peut définir un tissu noble, au sens le plus général du mot tissu, comme un matériau que son ancienneté a rendu précieux par un effet de patine favorable. Matériau ancien, formé d’une sédimentation de couches successives aux couleurs variées et contraires qui se sont avec le temps appariées les unes aux autres pour cohabiter de façon harmonieuse. [...] A force d’être malaxé et brassé, ce qui s’était trouvé rassemblé par hasard a fini par s’accorder, triomphant de toutes ses oppositions internes pour faire de son chaos originel ce qu’un simple coup d’oeil suffit à reconnaître comme ensemble. [...] Car l’artiste n’est pas un inventeur de choses nouvelles, mais une sorte de récupérateur du hasard, un bon utilisateur du fortuit."
( Clément Rosset - Matière d’art, l’organisation du désordre )

 "[...] Une heccéité peut durer autant de temps, et même plus de temps nécessaire au développement d’une forme et à l’évolution d’un sujet. mais ce n’est pas le même type de temps : temps flottant, ligne flottante de l’Aïôn, par opposition à Chronos. Les heccéités sont seulement des degrés de puissance qui se composent, auxquels correspondent un pouvoir d’affecter et d’être affecté, des affects actifs ou passifs, des intensités. [...] C’est l’heccéité qui a besoin de ce type d’énonciation. Heccéité = Evènement. [...] Une chose, un animal, une personne ne se définissent plus que par des mouvements et des repos, des vitesses et des lenteurs (longitude), et des affects, des intensités (latitude). Il n’y a plus de formes, mais des rapports cinématiques entre éléments non formés ; il n’y a plus de sujets, mais des individuations dynamiques sans sujet, qui constituent des agencements collectifs. Rien ne se développe, mais des choses arrivent en retard ou en avance, et entrent dans tel agencement d’après leurs compositions de vitesse. Rien ne se subjective, mais des heccéités se dessinent d’après les compositions de puissances et d’affects non subjectivés. Carte des vitesses et des intensités."
- L’heccéité, ou eccéité, est un terme de philosophie médiévale qui renvoie à l’essence singulière de chaque chose.
- A l’origine, aïôn est un mot du grec ancien qui se traduit parfois par "éternité". Gilles deleuze reprend ce terme pour penser un temps non pas linéaire, chronologique, mais confondu avec le surgissement de l’évènement.
( Gilles deleuze - Dialogues avec Claire Parnet )

 "[...] chaque moi est un point de vue sur le monde, chaque moi exprime le monde entier de son propre point de vue ; au sens où le monde entier n’existe pas hors des points de vue qui l’expriment. La ville n’existe pas hors de l’ensemble des points de vue sur la ville. C’est une belle idée, . . la ville c’est ça, c’est l’ensemble des points de vue sur la ville. [...] Chaque moi contient (enveloppe) la totalité du monde. [...] pour chacun de ces moi, Leibniz qui ne se satisfait pas du petit ilot subjectif de la res cogitans de Descartes, crée un concept pour désigner chaque moi qui pense la totalité du monde possible. Leibniz l’appelle la monade. Chaque monade exprime (enveloppe) la totalité du monde."
( Gilles Deleuze - Cinéma - cours 41 du 17/05/1983 à PARIS 8 )

 "Notre corps ne saurait être parfaitement à son aise ; parce que, quand il le serait, une nouvelle impression des objets, un petit changement dans les organes, dans les vases et dans les viscères, changera d’abord la balance et les fera faire quelque petit effort pour se remettre dans le meilleur état qu’il se peut ; ce qui produit un combat perpétuel qui fait pour ainsi dire l’inquiétude de notre horloge... "
( Leibniz - Nouveaux Essais )