Blog-note de jef safi

s’ e n t r e - t e n i r

avec . . Max Planck
Inventer les quantas, mais sans perdre l’entropie

Extrait d’une Annexe de l’ouvrage d’Etienne Klein :
Petit voyage dans le monde des quantas (Flammarion / Champs Sciences)

samedi 6 juin 2015

DU CORPS NOIR À L’INVENTION DE LA PHYSIQUE QUANTIQUE

Personne ne connaît la révolution qu’il fait. ( Friedrich Engels )

La première rencontre de la physique avec le monde quantique aurait pu se produire n’importe où : en approfondissant la structure de l’atome, ou le spectre de la lumière que les atomes émettent ou absorbent, ou encore peut-être les propriétés des corps solides. Il s’est trouvé que, historiquement, elle est advenue à propos d’un problème apparemment beaucoup moins fondamental : le spectre du rayonnement issu d’un four, ou plus exactement d’un « corps noir ». On peut le regretter, car ce problème semble, au moins au premier abord, assez éloigné des fondements mêmes de la physique quantique. Il a trait aux photons, d’une part, à leurs propriétés statistiques, d’autre part, ce qui complique doublement l’affaire : d’abord parce que les photons, avec leur masse nulle, sont des particules relativistes, dont la description exige de surcroît un bon bagage de connaissances... quantiques, de sorte que, en voulant raconter la genèse de la physique quantique à partir de ces particules très... particulières, on se retrouve pris dans un serpent de mer historico-conceptuel qui a tendance à se mordre la queue ; ensuite parce que le problème posé est en réalité un problème de physique statistique. Cet entremêlement accidentel n’a pas peu contribué à engendrer une certaine confusion qui resurgit dès qu’il s’agit d’évoquer la « naissance de la physique quantique ».

Il y a bien une façon à la fois brève et canonique de raconter cette genèse. C’est celle qu’on trouve rapidement énoncée, en fait sous forme de ritournelle, en introduction de la plupart des manuels d’enseignement. Elle consiste à dire que le 14 décembre 1900, le physi cien allemand Max Planck a lu devant l’Académie des sciences de Berlin un mémoire très audacieux qui allait donner naissance à ce que nous appelons aujourd’hui la physique quantique. Ce mémoire traitait, nous l’avons déjà dit, d’un problème en apparence marginal, celui du spectre d’un corps noir. De quoi s’agissait-il ? À la fin du XIX e siècle, les physiciens en étaient venus à s’intéresser de très près au rayonnement émis par les corps qu’on échauffe, qui passent au rougeâtre d’abord, puis au rouge vif, ensuite au jaune, puis au blanc, au fur et à mesure que leur température augmente, et ils désiraient en expliquer les caractéristiques à partir des propriétés de la matière avec laquelle ce rayonnement interagit. Or - expliquent rapidement les manuels - les calculs classiques ne donnaient pas un résultat conforme aux observations. Ce qui est pire, ils faisaient apparaître une quantité infinie, donc inacceptable : le spectre du rayonnement d’un corps noir y apparaissait tel que la quantité d’énergie émise à une fréquence donnée devait augmenter indéfiniment avec la fréquence, de sorte que l’énergie totale rayonnée devait être elle-même infinie. Cette contradiction, la fameuse « catastrophe ultraviolette », fut, assène la ritournelle, jugée de plus en plus insupportable à proportion que les mesures et les calculs se faisaient plus précis.

Pour résoudre cet épineux problème, Max Planck, arrivant tel Zorro à cheval sur de tout nouveaux concepts, finit par postuler « dans un acte de désespoir » que, contrairement à ce que supposait la physique classique, les échanges d’énergie entre le rayonnement et la matière ne peuvent se faire que par paquets discontinus, les quanta l . Cette hypothèse de quantification, vis-à-vis de laquelle on s’empresse d’ajouter que Planck lui-même éprouvait la plus extrême réticence, était certes contraire aux principes de la théorie électromagnétique de la lumière 2 , mais une fois mise dans les calculs elle avait l’immense vertu de produire un résultat qui s’accordait parfaitement avec les mesures expérimentales. Pour finir, la plupart des manuels précisent que Max Planck ne sut guère quel sens il convenait de donner à sa découverte, qu’il considéra dans un premier temps comme un simple « truc », comme une « conjecture heureuse ». Ce détail n’est toutefois jamais invoqué pour remettre en question le fait principal, qui est que Planck signa là, de façon parfaitement consciente, l’acte de naissance de la physique quantique.

1. Ces paquets discontinus sont d’autant plus importants que la fréquence est plus élevée : une lumière monochromatique, de fréquence V, n’échange de l’énergie qu’en payant avec des « pièces de monnaie », dont la plus petite a une valeur égale à hv, où h est une nouvelle constante de la physique, la constante de Planck. Plus précisément, les paquets échangés peuvent avoir une énergie égale à hv, ou bien à 2hv, ou encore à 3 hv, etc., mais il n’y a pas d’échange possible à d’autres valeurs.

2. Cette dernière décrit en effet la lumière comme formée d’ondes continues, avec une énergie distribuée sur toutes les fréquences.

La question que nous voulons poser est celle-ci : cette vulgate lancinante est-elle vraie ? Les choses n’ont-elles pas été plus compliquées que ce qu’en rapportent les manuels de physique quantique, souvent pressés d’en finir avec la narration de la genèse de leur contenu ? De fait, lorsque l’on prend le temps de regarder les choses de plus près, ainsi que l’ont fait des auteurs comme Thomas Kuhn \ Olivier Darrigol 2 ou encore Gilles Cohen-Tannoudji et Jean-Claude Boudenot 3 , on devine - on constate même — que, pour ce qui est de sa genèse, la théorie quantique doit moins à une faillite de la physique classique qu’à la réflexion très profonde menée par Planck à propos du deuxième principe de la thermodynamique.

1 . Voir T. S. Kuhn, Black-body Theory and the Quan- tum Discontinuity, 1894-1912, University Chicago Press, 1978.

2. Voir notamment Olivier Darrigol, Continuités et disconti- nuités dans l’« acte désespéré de Max Planck », dans Un siècle de quanta, op. cit., p. 23-37. Voir également Olivier Darrigol, « The Historians’Disagreements over the Meaning of Planck’s Quantum », Centaums, 43, 2001, p. 219-239.

3. Jean-Claude Boudenot et Gilles Cohen-Tannoudji, Max Planck et les quanta, Ellipses, 2001.

Remarquons d’abord que, du point de vue des concepts en physique, l’époque de la fin du XIX e siècle est presque incommensurable à la nôtre, car il nous est très difficile de la penser en faisant comme si les révolutions physiques du XX e siècle n’avaient pas eu lieu. Mais on peut quand même tenter de tracer à grands traits son décor général et ainsi entrevoir qu’à cette époque les spécialistes de la thermodynamique s’intéressaient de très près à la relation qui pouvait exister entre les lois de la mécanique et le deuxième principe de la thermodynamique, qui a trait à la manière dont la chaleur se diffuse, toujours du chaud vers le froid. Après que ce principe eut été reformulé en 1865 par Clausius grâce au concept d’entropie, ils se demandèrent s’il était possible de le justifier par le biais de la dynamique, comme cela avait été fait pour le premier principe (celui qui exprime la conservation de l’énergie).

Max Planck était quant à lui littéralement « obsédé » par le second principe, auquel il avait consacré sa thèse de doctorat, soutenue en 1879, à l’âge de 21 ans. Dans la conclusion de celle-ci, il avait été le premier à faire de l’irréversibilité et de l’augmentation de l’entropie d’un système isolé l’essence même du second principe. Son but fut ensuite d’essayer de comprendre l’irréversibilité des phénomènes macroscopiques à partir du seul second principe, supposé absolument vrai. L’origine de l’irréversibilité, qui est manifeste à notre échelle, ne serait-elle pas liée à l’interaction de la matière avec le rayonnement ?

À partir de 1890, le débat général concernant l’irréversibilité s’était recentré sur l’interprétation de l’entropie proposée par Boltzmann. Pour ce dernier, l’entropie d’un système était un concept qu’on pouvait comprendre et interpréter en termes statistiques ou probabilistes. Autrement dit, l’entropie résultait simplement des mouvements atomiques ou moléculaires très nombreux qui se produisent au sein du système, et dans ce cadre le second principe n’était valide que statistiquement. Cette interprétation fut très diversement appréciée, car elle favorisait implicitement l’hypothèse atomiste ou moléculaire de la matière, qui fut elle-même très violemment attaquée, notamment par les « énergétistes » comme Wilhelm Ostwald et quelques autres, qui voulaient débarrasser la physique de la notion d’atome afin de mieux la recentrer sur le seul concept d’énergie l .

1 . La doctrine des énergétistes affirmait la primauté absolue de l’énergie comme agent régissant le monde physique et permettant l’appréhension, la classification et l’unification de tous les phénomènes qui constituent le monde perceptible : « La matière est une invention, écrit Ostwald, assez imparfaite d’ailleurs, que nous nous sommes forgée, pour représenter ce qu’il y a de permanent dans toutes les vicissitudes. La réalité effective, c’est-à-dire celle qui fait effet sur nous, c’est l’énergie. [...] La nature dans sa totalité nous apparaît sous la forme d’énergies spatialement et temporellement variables, réparties selon l’espace et le temps, énergies dont nous ne prenons connaissance que dans la mesure où elles se transmettent à notre corps et tout spécialement aux organes des sens préparés à les recevoir » (W. Ostwald, Revue générale des sciences pures et appliquées, 1895, n° 21).

Quelle fut la position de Planck dans cette controverse, d’ailleurs très violente ? La plus inconfortable possible... Il s’opposa aux énergétistes, auxquels il reprochait de ne pas avoir bien saisi le sens du second principe de la thermodynamique 1 mais ne se rangea pas davantage du côté de Boltzmann et des atomistes. Planck croyait tellement au caractère fondamental du second principe qu’il rejetait aussi bien l’interprétation statistique de la thermodynamique que l’hypothèse atomique qui lui était sous- jacente et à l’égard de laquelle il éprouvait de la répugnance 2 : à ses yeux, l’abondance des modèles mécaniques et atomiques qui étaient alors proposés illustrait même la dégénérescence de la physique.

Son attitude à l’égard de l’atomisme changea quelque peu au tournant de l’année 1890, quand il se rendit compte que l’hypothèse atomique pouvait être très puissante, ne fût-ce que parce qu’elle fournissait une sorte de principe unificateur particulièrement efficace. Il continua toutefois d’ignorer la théorie statistique de Boltzmann, se contentant d’une thermodynamique macroscopique : l’entropie était selon lui un concept premier qui, de ce seul fait, n’avait pas à être interprété en termes de grandeurs microscopiques ni même rapproché d’elles.

1. Ostwald, par exemple, voyait une analogie entre le passage de la chaleur d’une température haute à une température basse et la chute d’un poids d’une certaine hauteur à une hauteur moindre. Planck eut toutes les peines du monde à lui expliquer que ces deux phénomènes diffèrent l’un de l’autre aussi essentiellement que le premier et le second principe de la thermodynamique (voir Max Planck, Autobiographie scientifique, Flammarion, coll. « Champs », 1991, p. 80).

2. En 1883, Planck écrivait par exemple : « En dépit des grands succès remportés par la théorie atomique jusqu’à présent, il faudra en dernier ressort l’abandonner au profit de l’hypothèse d’une matière continue. » (Max Planck, Physikalische Abhandlungen undVortrâge, 1, 163 (1882), cité par J. L. Heilbron, Planck. Une conscience déchirée, Belin, 1988, p. 23.

Quel rôle le corps noir joua-t-il dans cette affaire ? Il fut décisif. L’étude de son rayonnement 1 - ou plus exactement de son spectre lumineux - avait débuté dès 1859 avec les travaux de Gustav Kirchhoff montrant que le second principe de la thermodynamique appliqué à un rayonnement à l’équilibre thermique aboutissait à un spectre universel ne dépendant que de la température 2 (et pas du tout de la nature des parois de l’enceinte). Le rayonnement du corps noir devenait ainsi quelque chose de fondamental dont l’étude pourrait conduire à l’identification d’une ou de plusieurs lois physiques très profondes.

Un deuxième résultat d’une grande importance fut obtenu en 1879 (à partir d’arguments expérimentaux) par Joseph Stefan, qui montra que la quantité d’énergie par unité de volume rayonnée par le corps noir est proportionnelle à la puissance quatrième de sa température.

1. Dans son article publié en 1860, Kirchhoff définit le « corps noir » comme un corps qui absorbe tous les rayonnements tombant sur lui.

2. En réalité, on peut faire remonter l’origine du corps noir à Josiah Wedgwood, qui découvrit, en 1792, que tous les corps chauffés deviennent rouges à la même température.

A partir des années 1890, de plus en plus de physiciens, théoriciens aussi bien qu’expérimentateurs, s’intéressèrent au spectre du corps noir. Planck, bien sûr, en fit partie (dès 1894), mais son objectif était assez particulier : il espérait aboutir, par le biais du corps noir, à une nouvelle compréhension de l’irréversibilité thermodynamique, qui lui permettrait ensuite d’interpréter le second principe sur des bases non statistiques, et donc en rupture avec la démonstration de Boltzmann. Alors que les autres physiciens cherchaient à prouver que l’intensité du rayonnement dépendait de la température, lui soupçonnait un lien caché faisant dépendre l’entropie de l’énergie.

Il chercha d’abord une explication de l’entropie du côté de l’ électromagnétisme de Maxwell. Cette théorie permet en effet de calculer le comportement d’oscillateurs microsco- piques qui produisent le rayonnement émis par les corps noirs l . Pour être plus précis, Planck espérait obtenir une irréversibilité stricte en remplaçant le modèle moléculaire de Boltzmann par un modèle électromagnétique, en l’occurrence un ensemble d’oscillateurs idéaux placés dans une cavité aux parois réfléchissantes. Dans ce cas, la loi de Kirchhoff stipule que le spectre final du rayonnement émis et diffusé par les oscillateurs est celui d’un corps noir.

1. Planck parlait non pas d’oscillateurs, mais de « résonateurs », terme d’origine acoustique.

Planck crut un moment avoir démontré que l’irréversibilité du processus d’émission était lié au fait que les équations de Maxwell font une distinction entre le passé et l’avenir. Mais, en 1897, Boltzmann pulvérisa cet argument : les équations de Maxwell, rigoureusement réversibles par rapport au temps, ne contiennent pas de « flèche du temps », de sorte que l’explication de l’irréversibilité doit être cherchée ailleurs que dans l’électromagnétisme, ce que Planck admit après quelques tergiversations.

En 1893, Wilhelm Wien montra, à partir d’arguments thermodynamiques, que le spectre u(v,T) du corps noir est nécessairement de la forme :

u(v,T) = v3 g(v/T)

C’était un pas important, d’une part parce que la fonction inconnue g qui apparaissait là ne possédait plus qu’une seule variable, d’autre part parce qu’en intégrant, à température fixée, une telle formule par rapport à la fréquence, on retrouvait la loi de Stefan.

En 1896, le même Wien découvrit une loi qui semblait en accord avec les mesures pour les fréquences élevées :

u(v,T) = αv3 exp(βv/T)-1

où a et p sont des constantes déterminées empiriquement. Mais Planck ne se satisfît pas de cette formule, car elle n’avait pas de véritable fondement théorique. Plus exactement, ce n’était pas la formule elle-même qu’il contestait, mais il déplorait l’absence de dérivation théorique capable de la fonder. Les lois empiriques, même correctes, ne l’intéressaient guère. Car ce qu’il désirait avant toute autre chose, c’était mettre au jour les véritables invariants sur lesquels s’appuient les lois physiques. Ce tropisme personnel fournit d’ailleurs la seconde raison à l’origine de son intérêt pour le corps noir : le spectre du corps noir étant absolu, il doit être gouverné par une loi fondamentale de la nature, dont la découverte était selon lui l’objectif le plus élevé du travail des physiciens

S’agissant de la loi de Wien, la question de Planck était donc la suivante : comment parvenir à dériver cette loi de principes fondamentaux ?

1. Pour Planck, la recherche de l’absolu est en effet la tâche la plus haute de la science : à travers tout ce qui est relatif dans les opérations de mesure ou le détail du travail scientifique, l’objectif final est de découvrir « l’absolu, l’universellement valable, l’invariant qui s’y trouve caché » (Max Planck, Autobiographie scientifique, op. cit., p. 96).

Planck pensait qu’en répondant à cette question, il parviendrait à justifier la loi de croissance de l’entropie. Il énonça pour ce faire un « principe de désordre élémentaire » qu’il utilisa pour calculer l’entropie d’un oscillateur idéal (qu’il prit bien soin de distinguer d’un atome réel ou d’une molécule réelle). En 1899, il trouva une expression pour l’entropie d’un oscillateur permettant d’aboutir à la formule de Wien Cette formule acquit ainsi un statut plus fondamental. Planck en était d’autant plus satisfait que la formule était en parfait accord avec les données expérimentales. C’est du moins ce qu’on crut dans un premier temps. Car très vite des mesures faites à Berlin révélèrent qu’en réalité la formule de Wien-Planck ne pouvait pas du tout s’appliquer aux basses fréquences. Intrigué, Planck se remit au travail, pensant que le problème devait provenir de sa formule pour l’entropie d’un oscillateur. Il lui fallut donc la corriger.

1. Planck définit alors l’entropie S d’un oscillateur de fréquence v et d’énergie U par la formule : S = - U/aV log (U/ebv), où a et b sont deux constantes positives. La constante a se révélera être égale à h/k, où k est la constante de Boltzmann, et la constante b égale à h.

Planck proposa une nouvelle expression pour l’entropie d’un oscillateur ce qui l’amena à une nouvelle formule pour le spectre du corps noir :

u(v,T) = α(v/c)3 [exp(βv/T)-1]-1

Le 19 octobre 1900, devant les membres de la Société allemande de physique, Planck présenta cette formule, qui avait le mérite de se confondre avec la formule de Wien pour les grandes fréquences et aussi de parfaitement « coller » avec les mesures à basse fréquence, ainsi que Heinrich Rubens, un expérimentateur ami de Planck, le vérifia dans la nuit qui suivit l’exposé de Planck. Le point important à noter ici est que, lors de l’élaboration de sa formule, Planck ne fit aucun usage de la quantification de l’énergie, ni même de l’interprétation probabiliste de l’entropie que proposait Boltzmann.

1 . Cette nouvelle formule de Planck donne S = k [(1+U/s) log (1 + U/s) - U/elog (U/e)], où 8 désigne un « élément d’énergie » (voir l’article de Planck dans Annalen derPhysikA, 553-563 [1901], ou bien sa traduction française dans Sources et évolution de la physique quantique : textes fondateurs, par Bruno Escoubès et José Leite Lopes, Masson, coll. « Histoire de sciences », 1995, p. 20-27).

Cela vint d’une certaine façon au cours des deux mois suivants, et c’est en cela que réside l’« acte de désespoir » (« car je me suis éloigné de la nature en toute conscience 1 », ajouta Planck) qui aboutit à la nouvelle formule que Planck pré- sentera à la même Académie quelques semaines plus tard, le 14 décembre 1900 :

u(v,T) = 8πh(v/c)3 [exp(hv/kT)-1]-1

Avant d’évoquer le travail éprouvant qui amena Planck jusqu’à ce résultat, il nous faut dire un mot de la loi de Rayleigh, dont on persiste à dire dans les manuels d’enseignement qu’elle déclencha presque à elle seule la révolution quantique. En juin 1900, Lord Rayleigh montre que la physique classique, quand on l’applique aux oscillateurs d’un corps noir, donne une densité d’énergie qui croît comme le carré de la fréquence 2 :

u(v,T) = 8πv2 kT/c3

1. Cité par Armin Hermann, Max Planck, Éditions du CNRS, 1977, p. 33.

2. En réalité, en 1900, Lord Rayleigh ne fait qu’établir que u(v, T) est proportionnel à la température et au carré de la fréquence. La bonne constante de proportionnalité 8Jlk/c 3 ne sera déterminée que cinq ans plus tard, grâce aux travaux conjugués de Rayleigh, Lorentz et Jeans.

Cette formule posait deux problèmes. D’abord, elle n’était compatible qu’avec les mesures pratiquées pour les fréquences basses du spectre du corps noir. Ensuite, elle conduisait, après intégration sur la fréquence, à une énergie totale infinie dans n’importe quel corps noir. C’est ce résultat fameux que l’on appelle la « catastrophe ultraviolette ». La formule de Rayleigh, publiée six mois avant la conférence de Planck, a-t-elle joué un rôle dans le travail de ce dernier, ainsi qu’on le raconte souvent et presque partout ? Il semble que non. Pourquoi ? Parce que, pour obtenir sa formule éponyme, Lord Rayleigh s’était fondé sur le postulat selon lequel l’énergie est également distribuée entre tous les modes (ce qu’on appelle l’équipartition de l’énergie). Or Planck pensait que ce théorème d’équipartition n’était pas fondamental. Il ne s’est donc pas vraiment intéressé à la formule de Rayleigh (qu’il ne commence d’ailleurs à mentionner qu’à partir de 1906), pas plus qu’il n’a été très inquiété par la catastrophe ultraviolette. Et pour cause : l’expression « catastrophe ultraviolette », inventée en 1911 par Paul Ehrenfest, ne devient matière à discussion que dans une phase beaucoup plus tardive de la formalisation de la physique quantique. Elle n’a donc joué aucun rôle pendant sa genèse. Et même, par la suite, elle ne suffit jamais à convaincre Planck que la physique classique était mise à mal par l’échec de cette formule à rendre compte des résultats expérimentaux : en 1911, Planck tenta de rétablir le principe de continuité classique dans les échanges d’énergie entre le rayonnement et la matière

Mais revenons au fil de notre histoire. En novembre 1900, Planck comprend que l’expression qu’il a proposée pour l’entropie d’un oscillateur a un statut très fragile. Pour le renforcer, il se tourne enfin vers la conception probabiliste de l’entropie donnée par Boltzmann, qu’il avait si longtemps ignorée. Comment cette « apostasie » a-t-elle pu se déclencher ? Elle vint d’un clin d’œil que lui adressa sa propre formule, celle qui donnait l’entropie d’un oscillateur : elle est en effet de la forme xlnx, forme qui apparaît également dans l’approximation de Stirling pour les factorielles 2 .

1 . Wolfgang Pauli se moquera plus tard de cet épisode en parlant de la seconde théorie de Planck, un « remords de la conscience » (Lettre de Pauli à Sommerfeld, 6 décembre 1924).

2. N ! - N N (formule de Stirling), de sorte que LnN ! NLnN.

Cela conduisit Planck à penser que la définition combinatoire de l’entropie proposée par Boltzmann pourrait donner un résultat intéressant. Il « joua » donc avec cette idée, mais au fond de lui-même il ne se convertit pas à la conception statistique de l’irréversibilité \ convaincu qu’il restait que la loi de l’entropie était absolue, et donc que son fondement était non probabiliste. Il introduisit simplement ce qu’il appela des « éléments d’énergie », c’est-à-dire l’idée que l’énergie totale des oscillateurs du corps noir, E, est divisée en portions d’énergie 8, proportionnelle à leur fréquence v. En clair, e = hv. Le facteur de proportionnalité h qui apparaît dans cette expression est une nouvelle constante de la physique, celle-là même qui intervient dans la formule définitive du corps noir (celle du 14 décembre 1900). Etait-ce là la véritable naissance de la physique quantique ?

1 . Nombreuses sont les preuves écrites montrant que Planck n’adopta pas la conception de Boltzmann avant 1914.

C’est aux historiens des sciences professionnels de trancher cette question, même si leur tâche n’est guère facile, d’une part parce que toutes les notes de Max Planck ont été détruites par le bombardement de sa maison à la fin de la Seconde Guerre mondiale, d’autre part parce que son autobiographie scientifique, écrite à la toute fin de sa vie, à l’âge de 87 ans, n’est pas d’une grande fiabilité en ce qui concerne le déroulement historique des choses.

Nous pouvons simplement conclure ici qu’il n’est pas certain que Planck ait eu conscience d’avoir inventé la quantification des échanges d’énergie entre la matière et la lumière. D’ailleurs, il ne parle pas de quanta dans son allocution du 14 décembre 1900, et il n’a certainement jamais écrit que l’énergie des oscillateurs ne pouvait être qu’un multiple entier de h, même si cette conception lui fut attribuée en 1903 par Lorentz Il se contenta de faire une utilisation formelle des éléments d’énergie, dans le contexte limité d’une déduction combinatoire de l’entropie d’un oscillateur.

Il est au demeurant surprenant de constater qu’il n’y eut pas de révolution à proprement parler en décembre 1900. La nouveauté radicale que constituait la découverte de Planck fut à peine évoquée.

1 . H. A. Lorentz, On the Emission and Absorption by Metals ofRays ofHeat of Great Wavelength, Proc. Amsterdam, 3, 1903, p. 666-685.

Dans les premières années du XX e siècle, personne ne semble avoir pensé que ces résultats étaient en conflit avec la physique classique Entre 1901 et 1906, Planck lui-même ne publia plus rien sur le rayonnement du corps noir ou sur la théorie des quanta. Il faudra attendre 1908 pour que, convaincu par les arguments de Lorentz, il reconnaisse que le quantum d’action représente un phénomène irréductible, incompatible avec le formalisme de la physique classique. Mais le moins que l’on puisse dire est qu’il n’avait pas voulu cela.

En guise de conclusion, il est raisonnable d’avancer que son « acte de désespoir » ne fut pas en rupture radicale avec ses convictions sur la continuité et l’irréversibilité. Il consista simplement en l’introduction de nouvelles méthodes, encore mystérieuses aux yeux de leur auteur, dont la clarification ultérieure aboutit à la théorie quantique proprement dite.

1. C’est l’argument que retient Thomas Kuhn pour défendre l’idée que la véritable origine de la physique quantique se trouve dans les travaux d’Einstein de 1905. Ce dernier n’hésita pas à reprendre la notion de quantum dans toute son ampleur et à l’étendre à la théorie de la lumière elle-même : il fit l’hypothèse de l’existence de quanta de lumière, que l’on nommera beaucoup plus tard les « photons ».